这个是即使看了维基上的图文解释，也不容易搞清楚的概念。但是拿出代码实现来看，就非常清楚。
所谓Column-major，即在连续的内存中，表现的元素是列-连续的。而Row-major，则是行-连续的。维基上用二维数组来解释这个概念，在我看来反而让人混淆。其实用一维看这个问题更清楚。
比如，如下矩阵，在数学书上这么表示：
图是借来的，带红色线的是Row-major，湖蓝的是Column-major。去除线两个矩阵其实是一样的。那什么导致了它们会有所谓的，Row-major和Column-major差异？
答案是：在程序里存储的连续性方式。
现在把上面的两个矩阵在你心里抹去那些线，两个矩阵就是同一个矩阵。我们在写代码的时候，必须就这个形式上矩阵元素做存储，我这里以javascript代码做演示：
function Matrix3(a11, a21, a31,
a12, a22, a32,
a13, a23, a33) {
//column major
this[0] = a11 || 0.0;
this[1] = a21 || 0.0;
this[2] = a31 || 0.0;
this[3] = a12 || 0.0;
this[4] = a22 || 0.0;
this[5] = a32 || 0.0;
this[6] = a13 || 0.0;
this[7] = a23 || 0.0;
this[8] = a33 || 0.0;
}
上面的代码中，类Matrix3的构造，存储9个参数带进来的元素。由this的下标0、1、2、3、4、5、6、7、8连续着看，我们是按照先“列”、再“行”的方式进行整个过程。这个就叫Column-major。 回到上面的图，正好是我们的湖蓝色线的走向。
参数命名好的话就是这样：
function Matrix3(column0Row0, column0Row1, column0Row2,
column1Row0, column1Row1, column1Row2,
column2Row0, column2Row1, column2Row2) {
//column major
this[0] = column0Row0 || 0.0;
this[1] = column0Row1 || 0.0;
this[2] = column0Row2 || 0.0;
this[3] = column1Row0 || 0.0;
this[4] = column1Row1 || 0.0;
this[5] = column1Row2 || 0.0;
this[6] = column2Row0 || 0.0;
this[7] = column2Row1 || 0.0;
this[8] = column2Row2 || 0.0;
}
那么很显然，Row-major写法的话，就是让0到7的元素以红色线的顺序存储既是。这里我就不贴代码了。
如果是现实中加入了translation的矩阵，则
OpenGL标准中说到（下文第2段，黑体）：
For programming purposes, OpenGL matrices are 16-value arrays with base vectors laid out contiguously in memory. The translation components occupy the 13th, 14th, and 15th elements of the 16-element matrix, where indices are numbered from 1 to 16 as described in section 2.11.2 of the OpenGL 2.1 Specification. Column-major versus row-major is purely a notational convention. Note that post-multiplying with column-major matrices produces the same result as pre-multiplying with row-major matrices. The OpenGL Specification and the OpenGL Reference Manual both use column-major notation. You can use any notation, as long as it's clearly stated. Sadly, the use of column-major format in the spec and blue book has resulted in endless confusion in the OpenGL programming community. Column-major notation suggests that matrices are not laid out in memory as a programmer would expect. 出处： https://www.opengl.org/archives/resources/faq/technical/transformations.htm
第一段（斜体，特别是黑色）中OpenGL标准定义，一个4×4的矩阵-包含了16个元素，作为translation的x、y、z应该放在第13,14,15位置（正整数，以1位起始）。
在OpenGL的很多地方，可以看到纸面的表述，矩阵如下：
1 0 0 x 0 1 0 y 0 0 1 z 0 0 0 0
但是在内存中，其实它是如下存放（先摆行里的元素，也就是先第一行，再第二行）：
[1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, x, y, z, 0]
所以，OpenGL标准里说的矩阵都是“Column-major”。
所以，如果写自己的矩阵库，概念（名称）重要，重要的是要符合OpenGL的标准：连续的内存中，13、14、15个元素是translation的x、y、z。